ベクトルの内積の定義と公式：平面上のベクトル

ベクトルの内積の定義と公式

ベクトル と の内積を次のように定義します。
ただし, 二つのベクトルのなす角を とします。

   

ベクトルの内積の定義と公式の解説/ポイント

　まずは, この定義は重要なので覚えましょう。

内積のベクトル表記の解説図 　

2つのベクトルの始点を点Oにあわせると上の図のように書き表せます。

この時半直線OAとOBのなす角のうち となるものを,
ベクトル と のなす角と呼びます。
また,内積の記号は を用いて書きます。

たとえば との内積は

   

と表します。

ベクトルの内積の例題

問題

と の内積を求めなさい。

解答

と のなす角は0になることに注意して,
内積の定義より

   

   

   

   

となります。

参考

「数学B　坪井　俊著　数研出版」