球の体積の公式：図形と計量

球の体積の公式

半径rの球

図のような半径r の球の体積Vは

   

と書けます。 ただし, πは円周率を指します。

球の体積の公式の解説/ポイント

体積の公式は半径の3乗の項が出てくることに注意しましょう。
また, 球の表面積Sが

   

になることと混同しないようにしてください。

球の体積の例題

問題

直径が 6 の球の体積を求めなさい。

解答

求める球の半径は3 になるので求める体積は,

   

となります。