球の表面積の公式： 図形と計量

球の表面積の公式

半径rの球

図のような半径r の球の表面積Sは

   

と書けます。 ただし, πは円周率を指します。

球の表面積の公式のポイント

半径rの円の面積

   

と形が同じです。
係数に4 を忘れずにかけましょう。
この球の体積が

   

になることも併せて覚えましょう。

球の表面積の公式の例題

問題

直径が8 の球の表面積を求めなさい。

解答

求める球の半径は4 になるので求める表面積は,

   

となります。