平方根（ルート）の整数部分と小数部分の値を求める際のポイント：数と式

• 平方根を含む数の、整数部分と小数部分を求める問題です。
• のとき、の整数部分は、小数部分はとなります。
• 和・差はそのままずらしますが、整数倍は根号の中に入れて考えます。

平方根（ルート）の整数部分と小数部分の値を求める問題

の整数部分と小数部分を求めなさい。

整数部分と小数部分の値を求める解法の手順

1. の2を根号の中に入れます。
2. 根号で表された数を挟む2数を求めます。
3. 2数のうち、小さい方が根号で表された数の整数部分となります。
4. 3で求めた数に1を加えたものが元の数の整数部分となります。
5. (元の数)-(整数部分)=(小数部分)となることを用いて小数部分を求めます。

平方根（ルート）の整数部分と小数部分の値を求める問題の解説

まず、の整数部分を求めます。
よりなのでの整数部分は2ですが、これを2倍すると
となってしまい、整数部分がうまく求められません。
よって、とすることで整数部分を求めます。

   

より

   

なので、の整数部分はとなります。

よって、の整数部分は

次に、小数部分を求めます。
小数部分は、であれば1の位の数である1を除いた の部分を表します。これは、元の数から整数部分を引くことで求められます。

の整数部分は6なので、
小数部分は

   

となります。

参考

チャート式　数研出版