球の表面積の公式：図形と計量

2015/10/9 2016/3/5 図形と計量, 数学, 数学Ⅰ

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球の表面積の公式

半径rの球

図のような半径r の球の表面積Sは

$\begin{eqnarray<em>} S=4\pi r^2 \end {eqnarray</em>}$

と書けます。ただし, πは円周率を指します。

球の表面積の公式のポイント

半径rの円の面積

$\pi r^2$

と形が同じです。
係数に4 を忘れずにかけましょう。
この球の体積が

$(\dfrac{4}{3})\pi r^3$

になることも併せて覚えましょう。

球の表面積の公式の例題

問題

直径が8 の球の表面積を求めなさい。

解答

求める球の半径は4 になるので求める表面積は,

$4\pi 4^2 =\pi 64$

となります。

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