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球の体積の公式
半径rの球
図のような半径r の球の体積Vは
![\[\begin{eqnarray<em>} V=\dfrac{4}{3} \pi r^3 \end{eqnarray</em>}\]](http://text.yarukifinder.com/wp/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-015dace7aa9b35582bfb3c192aedd77f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
と書けます。 ただし, πは円周率を指します。
球の体積の公式の解説/ポイント
体積の公式は半径の3乗の項が出てくることに注意しましょう。
また, 球の表面積Sが
![\[S=4\pi r^2\]](http://text.yarukifinder.com/wp/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f8be52b5985568a7a41dd02b83fc5ee7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
になることと混同しないようにしてください。
球の体積の例題
問題
直径が 6 の球の体積を求めなさい。
解答
求める球の半径は3 になるので求める体積は,
![\[\dfrac{4}{3} \pi 3^3= 36 \pi\]](http://text.yarukifinder.com/wp/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-46bf74704733ea2a374b04873947a37f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
となります。
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半径rの球
図のような半径r の球の体積Vは
と書けます。 ただし, πは円周率を指します。
体積の公式は半径の3乗の項が出てくることに注意しましょう。
また, 球の表面積Sが
になることと混同しないようにしてください。
直径が 6 の球の体積を求めなさい。
求める球の半径は3 になるので求める体積は,
となります。