組分けの総数（組を区別する場合）を求める際のポイント：場合の数

組分けの総数を求める問題

8人の生徒をA、B、C、Dの4組に2人ずつ分ける方法は何通りあるか。

8人からのA組に入る2人の選び方は

$_8C_2$

A組に入る2人を除いた6人からの、B組に入る2人の選び方は

$_6C_2$

A組とB組に入る4人を除いた4人からの、C組に入る2人の選び方は

$_4C_2$

A～C組に入る6人を除いた2人からの、D組に入る2人の選び方は

$_2C_2$

以上より、分ける方法は

$_8C_2 \times _6C_2 \times _4C_2 \times _2C_2$

$=\dfrac{8\times 7}{2\times 1}\times \dfrac{6\times 5}{2\times 1}\times \dfrac{ 4\times 3}{2\times 1}\times \dfrac{2\times 1}{2\times 1}$

$=28\times 15\times 6\times 1$

$=2520$

となります。

数学A教科書　数研出版