集合の記号（和集合・共通部分・補集合）の定義と意味のまとめ：場合の数と確率

数学Aの場合の数と確率分野、集合の記号の解説になります。和集合・共通部分・補集合の意味を図で確認し、各定義を確認します。

集合の記号（和集合・共通部分・補集合）の意味

全体集合をUとして, 集合AとBが次のような包含関係にあるとき,

AとBの包含関係

和集合 $(A\cup B)$ ・共通部分 $(A\cap B)$ ・補集合 $(\overline{A})$ は次のように図示することができます。

和集合・共通部分・補集合

各々厳密な定義は

$\begin{eqnarray} A\cup B &=& { x |x\in A \,or\, x \in B}\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}　A\cap B &=& { x |x\in A \,and\, x \in B}\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}　\overline{A} &=& { x | x\not\in A \,and\, x \in U}　 \end{eqnarray}$

ここで集合Aと集合Bに重なりがないとき, 共通部分は空集合φになるといい,

$\begin{eqnarray} A\cap B =\phi \end{eqnarray}$

と書きます。　　　また, 補集合 $\overline{A}$ を考えるときは, 全体集合が何かということを必ず見ないといけないということを覚えておきましょう。

「数学A　坪井　俊著　数研出版」